在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（ ） A.π2 B.π3 C.π4 D.π6
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝
，b=2，sinB+cosB=
2
，则角A的大小为（ ）
2
A.
π 2
B.
π 3
C.
π 4
D.
π 6
答
∵sinB+cosB=
，
2
∴
sin(B+
2
)＝π 4
2
∴sin(B+
)＝1π 4
∵B是△ABC的内角，∴B=
π 4
∵a＝
，b=2，
2
∴
＝
2
sinA
2 sin
π 4
∴sinA=
1 2
∵a＜b，∴A=
π 6
故选D．