两个三角形ABC和EFG,AB=EF,AC=EG,BC边上的中线AD与FG边上的中线EH相等,求证这两个三角形全等.
问题描述:
两个三角形ABC和EFG,AB=EF,AC=EG,BC边上的中线AD与FG边上的中线EH相等,求证这两个三角形全等.
答
分别延长AD至DO,使DO=AD,并连接BO,CO
延长EH至HQ,使HQ=EH,并连接FQ、GQ
可证AO=EQ;BO=FQ,又AB=EF
所以△ABO与△EFQ全等,角BAD=角FEH
同理,△ACO与△EGQ全等,角CAD=角GEH
所以教BAC=角FEG
所以这两个三角形全等.(SAS)