几道数学几何题 求证：两个全等三角形对应边上的高相等已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB+AC>2ADD喂锐角三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F,若DE等于DF,求证：AB等于AC在三角形ABC中,D,E,F,分别是AB,AC,BC上的点,连接BE,EF,角ADE等于角EFC,角AED等于角ACB,DE等于FC,求证：三角形ADE全等于三角形EFC
问题描述：
几道数学几何题
求证：两个全等三角形对应边上的高相等
已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB+AC>2AD
D喂锐角三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F,若DE等于DF,求证：AB等于AC
在三角形ABC中,D,E,F,分别是AB,AC,BC上的点,连接BE,EF,角ADE等于角EFC,角AED等于角ACB,DE等于FC,求证：三角形ADE全等于三角形EFC
答
1.∵△ABC≌△EFG
∴AB=EF,∠B=∠F
∵AD垂直BC
∴∠ADB=90°
∵EH垂直FG
∴∠EHG=90°
∴∠ADB=∠EHG
在△ABD和△EGH中
AB=EF
∠B=∠F
∠ADB=∠EHG
∴△ABD≌△EGH（AAS）
∴AD=EH
2.我不会
3.∵DE垂直于AB于点E
∴∠DEB=90°
∵DF垂直于AC于点F
∴∠DFC=90°
∴∠DEF=∠DFC=90°
∵D是BC的中点
∴DB=DC
在RT△EBD和RT△FCD中
ED=FD
BD=CD
∴RT△EBD≌RT△FCD（HL）
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC