x1 x2 是方程2x^2-5X+6=0的两根,求1/x1^2+1/x2^2的值
问题描述：
x1 x2 是方程2x^2-5X+6=0的两根,求1/x1^2+1/x2^2的值
答
1/x1^2+1/x2^2
=（x1^2+x2^2)/(x1^2*x2^2)
=((x1+x2)^2-2x1*x2)/(x1*x2)^2
=(x1+x2)^2/(x1*x2)^2-2/(x1*x2)
2x^2-5X+6=0 利用x1+x2=-b/a=5/2
x1*x2=c/a=3
原式=(5/2)^2/3^2-2/3
=1/36
你看下,这里用的是两根的和与差来算是很简单的,首先是要把式子转化成积和的式子,然后代入就行了!