设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.
问题描述：
设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.
答
知识点:|AB| = |A||B|
A可逆|A|≠0
证: A,B都可逆
|A|≠0, |B|≠0
|A| |B|≠0
|AB|≠0
AB可逆