求曲线的切线斜率和切线方程
问题描述：
求曲线的切线斜率和切线方程
对导数这章(选修课)的概念和求导运算不是狠懂,麻烦你用最通俗的语言扼要地表达下,
1、导数的概念?
2、导数的作用?
3、导数的运算?
4、极值和最值是什么意思?
5、这些符号lim和小三角形+x(是不是念贝尔塔x)、lim在上方,小三角形+x在下方 怎么念?
再结合以下两个例子加强下理解:
例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
比如套什么公式之类的.
答
例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?
直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导,y'=3x^2,代入x=1得y'=3
令切线方程为y=3x+b,3为刚刚求得的斜率,因为点(1,2)既经过原直线又经过切线,代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1导数那章所谓的极限、最值、驻点到底是什么意思？通俗语言解释下：极限：简单的说就是函数f(x)中，自变量x无限趋近于某个值时函数趋近的值最值：就是在一定取值范围内的最大、最小值驻点：函数某个点的值，代入函数的导数公式，使得值为0的点称为函数的驻点手打得那么辛苦竟然采纳了网上copy的为答案，楼主，我对你无力吐槽。