已知二次函数的图象经过(1,-3)以及(0,-8)两点,且与x轴的两个交点之间的距离是2,求此函数的解析式.

问题描述:

已知二次函数的图象经过(1,-3)以及(0,-8)两点,且与x轴的两个交点之间的距离是2,求此函数的解析式.

抛物线解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),把点(1,-3)以及(0,-8)代入,得−3=a+b+c−8=c,则b=5-a.设抛物线与x轴交点的横坐标分别是x1、x2,则x1+x2=-ba=1-5a,x1•x2=-8a,故|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=2,即(1−5...