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在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，建立y与x的函数关系式，并指出其定义域．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:59:51
问题描述：

在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，建立y与x的函数关系式，并指出其定义域．

答

设∠ADC=θ，则∠ADB=π-θ．
根据余弦定理得
12+y2-2ycosθ=（3-x）2，①
12+y2-2ycos（π-θ）=x2．②
由①+②整理得y=

x2−3x+
7
2
．
其中
x＞0
x+2＞3−x
(3−x)+2＞x
解得
1
2
＜x＜
5
2
．
∴函数的定义域为（
1
2
，
5
2
）．

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