如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ） A.23 B.1 C.32 D.2
问题描述：
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ）A.
2 3
B. 1
C.
3 2
D. 2
答
∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，∵AF平分∠DAE，EF⊥AE，∴DF=EF，由勾股定理得：AE2=AF2-EF2，AD2=AF2-DF2，∴AE=AD=5，在△ABE中由勾股定理得：BE=AE2−AB2=3，∴EC=5-3=2，∵∠BAE+∠AEB=90°...