椭圆两焦点F1（0,4）、F2（0,-4）,P在椭圆上,若△PF1F2的最大面积是12,则椭圆的方程是（ ）
问题描述：
椭圆两焦点F1（0,4）、F2（0,-4）,P在椭圆上,若△PF1F2的最大面积是12,则椭圆的方程是（ ）
写出过程,谢谢
答
短轴端点处面积取到最大值,则长为2c,高为b,三角形面积为bc=12
因为焦点是F1（0,4）、F2（0,-4）,所以c=4,所以b=3
因为c^2=a^2-b^2,所以a^2=25
所以方程为x^2/25+y^2/9=1