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方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的图形是（　　） A.以（a，b）为圆心的圆 B.以（-a，-b）为圆心的圆 C.点（a，b） D.点（-a，-b）

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:39:34
问题描述：

方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的图形是（　　）
A. 以（a，b）为圆心的圆
B. 以（-a，-b）为圆心的圆
C. 点（a，b）
D. 点（-a，-b）

答

方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0可化为：（x+a）2+（y+b）2=0，
当且仅当x=-a，且y=-b时成立，
故方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的图形是点（-a，-b），
故选：D

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