P为圆O外一点PA,PB为圆O切线,BC为直径.求证：CA‖OP
问题描述：
P为圆O外一点PA,PB为圆O切线,BC为直径.求证：CA‖OP
答
证明:连接AO
PA和PB是圆切线,∠PAO=∠PBO=90°
OA=OB,PO=PO
△PAO≌△PBO
∴∠POB=∠POA=1/2∠AOB
∠ACB和∠AOB所对弧都是劣弧AB
∴∠ACB=1/2∠AOB(同弧所对圆周角是圆心角的一半)
∠ACB=∠POB,∴AC‖OP