已知抛物线y=−x2−2x+a2−1/2. (1)确定此抛物线的顶点在第几象限; (2)假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标.
问题描述:
已知抛物线y=−x2−2x+a2−
.1 2
(1)确定此抛物线的顶点在第几象限;
(2)假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标.
答
(1)∵y=−x2−2x+a2−
=−(x2+2x)+a2−1 2
=−(x+1)2+a2+1 2
1 2
∴抛物线的顶点坐标为(−1,a2+
),在第二象限;1 2
(2)∵抛物线经过原点,所以a2−
=0,所以a=±1 2
,
2
2
∴a2+
=1,1 2
∴顶点坐标为(-1,1).