已知抛物线y=−x2−2x+a2−1/2. (1)确定此抛物线的顶点在第几象限; (2)假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标.

问题描述:

已知抛物线y=−x2−2x+a2

1
2

(1)确定此抛物线的顶点在第几象限;
(2)假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标.

(1)∵y=−x2−2x+a2

1
2
=−(x2+2x)+a2
1
2
=−(x+1)2+a2+
1
2

∴抛物线的顶点坐标为(−1,a2+
1
2
)
,在第二象限;
(2)∵抛物线经过原点,所以a2
1
2
=0
,所以a=±
2
2

∴a2+
1
2
=1,
∴顶点坐标为(-1,1).