已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB(O为坐标原点),则△AOB的面积为_.

问题描述:

已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=

2
x
的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB(O为坐标原点),则△AOB的面积为______.

根据题意可知:x=

2
x

解得x=±
2

∵点A在第一象限内,
∴A(
2
2
),即OA=2,
∴OA=OB=2.
∴△AOB的面积为
1
2
×2×
2
=
2

故答案为:
2