已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB(O为坐标原点),则△AOB的面积为_.
问题描述:
已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB(O为坐标原点),则△AOB的面积为______. 2 x
答
根据题意可知:x=
,2 x
解得x=±
.
2
∵点A在第一象限内,
∴A(
,
2
),即OA=2,
2
∴OA=OB=2.
∴△AOB的面积为
×2×1 2
=
2
.
2
故答案为:
.
2