怎么证明n是奇数,2^x mod n=1一定有一个

问题描述:

怎么证明n是奇数,2^x mod n=1一定有一个

因为n是奇数,所以gcd(2,n)=1
根据欧拉定理有2^φ(n) mod n=1
即x=φ(n)是2^x mod n=1的解
其中φ(n)是欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.
证毕