已知cosx-sinx=325，则5sin2x/cos(x+π4)=_．
问题描述：
已知cosx-sinx=
，则3
2
5
=______． 5sin2x cos(x+
)π 4
答
∵cosx-sinx=
，3
2
5
∴两边平方，可得1-sin2x=
18 25
∴sin2x=
7 25
又由cos（x+
）=π 4
（cosx-sinx）=
2
2
×
2
2
=3
2
5
，3 5
则
=5sin2x cos(x+
)π 4
=5×
7 25
3 5
．7 3
故答案为：
．7 3