如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE是角平分线,交CD于F,FM∥AB且交BC于M,则CE与MB的大小关系怎样?证明你的结论.

问题描述:

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE是角平分线,交CD于F,FM∥AB且交BC于M,则CE与MB的大小关系怎样?证明你的结论.

证明:∵AE是角平分线,∴∠CAE=∠BAE,∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠CAE+∠AEC=90°,∠BAE+∠AFD=90°,∴∠AEC=∠AFD,∵∠AFD=∠CFE(对顶角相等),∴∠AEC=∠CFE,∴CE=CF,过点M作MN∥AE,∴∠BAE=∠BNM,∴∠C...