已知α,β∈（0,π）,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个根.求cos(α-β)的值.
问题描述：
已知α,β∈（0,π）,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个根.求cos(α-β)的值.
答
tanα=2
tanβ=3
或者
tanα=3
tanβ=2
α,β∈（0,π）,
有正割公式可得：cosα=1/√5
同理cosβ=1/√10
有正玄余弦关系可得
sinα=2/√5
sinβ=3/√10
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=7√2/10α，β∈（0，π），有正割公式可得：cosα=1/√5同理cosβ=1/√10这里为什么能确定cos的正负啊？tanα=3>0 tanβ=2 >0 且α，β∈（0，π），故α β 均在第一象限