设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且角A=60度,c=3b.求(1)a/b的值(2)cosb
问题描述：
设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且角A=60度,c=3b.求(1)a/b的值(2)cosb
答
(1)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
b^2+c^2-a^2=bc
b^2+9b^2-a^2=3b^2
7b^2=a^2
a=√7b
a/b=√7
(2)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=7b^2+9b^2-b^2/2*√7b*3b
=16b^2/6√7b^2
=8/3√7
=8√7 / 21