已知双曲线x212-y24=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ） A:(-33，33) B:(-3，3) C:[-33，33] D:[-3，3]
问题描述：
已知双曲线
-x2 12
=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）y2 4
A:(-
，
3
3
)
3
3
B:(-
，
3
)
3
C:[-
，
3
3
]
3
3
D:[-
，
3
]
3
答
双曲线
-x2 12
=1的渐近线方程是y=±y2 4
x，
3
3
右焦点F（4，0），
过右焦点F（4，0）分别作两条渐近线的平行线l1和l2，
由图形可知，符合条件的直线的斜率的范围是[-
，
3
3
]．
3
3
故选C．