在三角形ABC中 求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC
问题描述：
在三角形ABC中 求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC
如题
答
根据正弦及余弦定理可得sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[(a²+c²-b²)/2c-(b²+c²-a²)/2c]/c=(a²-b²)/c²