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一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求： （1）物体在加速阶段加速度的大小； （2

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:48:08
问题描述：

一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：
（1）物体在加速阶段加速度的大小；
（2）物体在减速阶段加速度的大小；
（3）物体运动的最大速度．

答

设运物体运动的最大速度为v，加速运动时间为t1，由题意有：物体加速位移为x1=4m，减速位移为x2=6m，减速时间为t2=10-t1
根据匀变速直线运动的平均速度关系有：

.
v
＝
v0+v
2
＝
s
t
有：
匀加速运动过程：
v
2
t1＝4m     ①
匀减速运动过程：
v
2
t2＝6m     ②
由①②代入t2=10-t1可得：v=2m/s，t1=4s，t2=6s
所以加速时的加速度大小为：a1＝
v−0
t
＝
2−0
4
m/s2=0.5m/s2
减速时的加速度为：a2＝
0−v
t2
=
0−2
6
m/s2=-0.33m/s2负号表示加速度方向与速度方向相反，
故减速阶段的加速度大小为a2＝0.33m/s2
答：（1）物体在加速阶段加速度的大小为0.5m/s2；
（2）物体在减速阶段加速度的大小为a2＝0.33m/s2；
（3）物体运动的最大速度为2m/s．

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