已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若PB=2，则AB=_（结果保留根号）．
问题描述：
已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若PB=2，则AB=______（结果保留根号）．
答
∵P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，
∴PB=
AB，
−1
5
2
∴AB=
=2×2
−1
5
+1，
5
故答案为
+1．
5