已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆C的方程
问题描述：
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆C的方程
答
椭圆中,短轴端点到焦点的距离为 a ,因此 a=3 ,
由于离心率 e=c/a=√5/3 ,所以 c=√5 ,
那么 a^2=9 ,b^2=a^2-c^2=4 ,
所以椭圆的方程为 x^2/9+y^2/4=1 .