如右图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC A1D都垂直相交 求证EF‖BD1
问题描述：
如右图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC A1D都垂直相交 求证EF‖BD1
答
看不到图片,只能直接写了：
证明：
BD1在AA1DD1平面内的投影为AD1,AD1垂直于A1D,故BD1垂直于A1D.
同理,BD1垂直于AC.
同时,因为EF与一面直线AC A1D都垂直相交,BD1与AC A1D都不相交.所以二者不是同一直线.
故,有 EF垂直于A1D和AC,BD1出之于A1D和AC,EF和BD1不重合,
故EF||BD1.