数列[an]满足an=1\(n+1)(n+2),则极限(a1+a2+a3+.an)=?
问题描述：
数列[an]满足an=1\(n+1)(n+2),则极限(a1+a2+a3+.an)=?
答
因为an=1\(n+1)(n+2),
所以an=1/(n+1)-1/(n+2)
所以a1+a2+a3+.an=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2-1/(n+2)
所以极限(a1+a2+a3+.an)=1/2