初一平方差公式简便运算
问题描述:
初一平方差公式简便运算
平方差公式是(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来便是a²-b²=(a+b)(a-b).用平方差公式计算:100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
答
原式=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+...+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)
=100+99+98+97+...+4+3+2+1
=(1+100)*100/2
=5050