若函数y=x+4/x在x∈(0,a]上存在反函数,则实数a的取值范围为_.

问题描述:

若函数y=x+

4
x
在x∈(0,a]上存在反函数,则实数a的取值范围为______.

由题意函数y=x+

4
x
在x∈(0,a]上存在反函数,
又函数y=x+
4
x
在x∈(0,2]上是单调函数
∴实数a的取值范围为(0,2]
故答案为(0,2]