设随机变量 N(-1,2),N(1,2),U=2X+Y,V=2X-Y,Cov(U,V)

问题描述:

设随机变量 N(-1,2),N(1,2),U=2X+Y,V=2X-Y,Cov(U,V)

Cov(U,V)=cov(2X+Y,2X-Y)=4cov(x,x)-cov(y,y)+cov(2x,-y)+cov(2x,y)
=4D(x)-D(y)=8-2=6
如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,再请问,这步cov(2X+Y,2X-Y)变到下一步,是用了什麼定理或公式?cov(x+y,m+n)=cov(x,m)+cov(x,n)+cov(y+m)+cov(y,n)分配率。