若钝角三角形ABC满足A+C=2B且最大边长与最小边长之比为m,求m取值
问题描述:
若钝角三角形ABC满足A+C=2B且最大边长与最小边长之比为m,求m取值
要详细过程及答案
是取值范围
答
钝角三角形ABC满足A+C=2B,三角形内角和180°,B不能是钝角,所以A,C中一个是最大角钝角,一个是最小角.假设A是钝角,C是最小角.因为B=180°-(A+C)所以sin(A+C)=sin2B=sin[360°-2(A+C)]=-sin2(A+C)=-2sin(A+C)cos(A+C...