已知圆过两点A(3,1) B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程.
问题描述：
已知圆过两点A(3,1) B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程.
答
设圆心为（x,y）,
圆心到两点距离相等
(x-3)^2+（y-1）^2=(x+1)^2+(y-3)^2
圆心在直线上3x-y-2=0,y=3x-2,
代入方程得x=2,y=4,r^2=(2-3)^2+(4-1)^2=10
所以圆方程为(x-2)^2+(y-4)^2=10