过双曲线x^2/16 -- y^2/9=1左焦点F1的弦AB长为6,则三角形ABF2的周长为
问题描述:
过双曲线x^2/16 -- y^2/9=1左焦点F1的弦AB长为6,则三角形ABF2的周长为
答
首先由双曲线方程知道
a=4,b=3
有双曲线的第一定义知
AF2-AF1=2a=8
BF2-BF1=2a=8
所以AF2+BF2-AF1-BF1=AF2+BF2-AB=16
而AB=6
所以AF2+BF2=22
再加上AB就是ABF2的周长,共22+6=28不是应该BF1-BF2=8吗因为AB在左支上,则有BF2>BF1,所以应该是BF2-BF1=8不能A在左支B在右支吗AB是过左焦点F1的弦,怎么可能到右支上呢