一名篮球运动员投篮一次得3分，1分，0分的概率分别为a，b，c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为_．
问题描述：
一名篮球运动员投篮一次得3分，1分，0分的概率分别为a，b，c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为______．
答
由题意，投篮一次得3分的概率为a，得1分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），投篮一次得分的数学期望为1，
∴3a+b=1，
∴1≥2
，
3ab
∴ab≤
．1 12
∴ab的最大值为
．1 12
故答案为：
．1 12