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已知f（x）=2x/x+1，则f（1/2008）+f（1/2007）+…+f（1/2）+f（1）+f（2）+…+f（2008）=_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:39:51
问题描述：

已知f（x）=

2x
x+1
，则f（
1
2008
）+f（
1
2007
）+…+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+…+f（2008）=______．

答

由于f（x）=

2x
x+1
，则f（
1
x
）=
2
x
1
x
+1
=
2
1+x
，∴f（x）+f（
1
x
）=2．
∴f（
1
2008
）+f（
1
2007
）+…+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+…+f（2008）
=[f（
1
2008
）+f（2008）]+[f（
1
2007
）+f（2007）]+…+[f（
1
2
）+f（2）]+f（1）
=2007×2+1=4015，
故答案为 4015．

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