证明函数f(x)=x+1/x-1在区间(1,+∞)上是减函数

问题描述:

证明函数f(x)=x+1/x-1在区间(1,+∞)上是减函数

设x1>x2>1
则f(x1)-f(x2)=(x1+1)/x1-1)-(x2+1)/(x2-1)
=-2(x1-x2)/(x1-1)(x2-1)