已知抛物线C1:y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像
问题描述:
已知抛物线C1:y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像
已知抛物线C1;y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像,1)若直线y=x+b与抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切.若直线y=x+b与抛物线C1相切,求b的值.
2)当直线y=x+b与图像C1,C2共有两个交点时,b的取值范围.
答
1. 相切
联立方程 y=x^2-2x
y=x+b
x^2-3x-b=0 有唯一解 所以9+4b=0 b=-9/4
2. C2 y=x^2+2x
当直线和C2相切时
x^2+x-b=0 1+4b=0 b=-1/4
所以 有两个交点的b的范围 -9/4<b<-1/4