3的2011次方-3的2010次方-3的2009次方能否被15整除?8点之前回答啊

设3的2009次方为T，9T-3T-T=5T，因为T为3的2009次方，所以能

可以阿,3^2011-3^2010-3^2009 = 3^2009(3^2-3-1)=5*(3^2009)=15*(3^2008)

解答如下：
3的2011次方-3的2010次方-3的2009次方
=3的2009次方×（3²-3-1）
=3的2009次方×5
=3的2008次方×3×5
=3 的2008次方×15
因为：分解结果中有因式15
所以：它能被15整除

原式＝3的2009次方×（9-3-1）＝3的2008次方×15
故能被15整除

要是被15整除则表明既被3也被5整除.
这些数都是3的倍数,即使相减,依然可以被3整除.
再看：
3的1次方尾数是3,
3的2次方尾数是9,
3的3次方尾数是7,
3的4次方尾数是1,
3的5次方尾数又是3,
依此类推,可知：
3的2011次方尾数是7,
3的2010次方尾数是9,
3的2009次方尾数是3,
所以3的2011次方-3的2010次方-3的2009次方尾数为7-9-3=-5,能被5整除,
因而,3的2011次方-3的2010次方-3的2009次方能被15整除,
楼主应该明白了吧,