若a+b＞0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小
问题描述：
若a+b＞0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小
解出来之后当a=b时候两者相等a≠b时 前者大于后者 我想问的是这种判断依据是什么
答
a³+b³=(a+b)(a²+b²-ab)a²b+ab²=(a+b)ab所以：(a³+b³)-(a²b+ab²)=(a+b)(a²+b²-ab)-(a+b)ab=(a+b)(a²+b²-ab-ab)=(a+b)(a-b)²而a+b＞0 又...(a+b)(a²+b²-ab)-(a+b)ab=(a+b)(a²+b²-ab-ab)前面的（a+b）去哪了a+b是公因式，提取公因式后就变成(a+b)(a²+b²-ab-ab)注意后面括号内的内容变化