ABCD是面积为一的正方形,P是ABCD中一个点,三角形BPC是等边三角形,求三角形BPD面积
问题描述:
ABCD是面积为一的正方形,P是ABCD中一个点,三角形BPC是等边三角形,求三角形BPD面积
答
由题意得,角PBC=60°;角CBD=45°
所以:角PBD=15°
又因PB=1
得到三角形BPD在BD边上的高为PB乘以sin15°=1x(根号6-根号2)/4
所以三角形面积为S=BDxX高/2=根号2x(根号6-根号2)/4=(根号3-1)2