已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE丄BC于E,试判断∠BOD＝∠EOC．
问题描述：
已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE丄BC于E,试判断∠BOD＝∠EOC．
答
∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABOAD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB (内角和等于180)在直角三角形EOC中,∠EOC=90-...