求曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成的图形的面积．
问题描述：
求曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成的图形的面积．
答
由
得交点坐标（0，0），（1，1），
y＝x2
y＝x
由
得交点坐标（0，0），（2，4），…（2分）
y＝x2
y＝2x
∴所求面积S为S＝
(2x−x)dx+
∫
10
(2x−x2)dx…（6分）
∫
21
=
xdx+
∫
10
(2x−x2)dx=
∫
21
x2 2
+(x2−
|
10
)x3 3
=
|
21
…（10分）7 6