设椭圆C：x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向量AF2×向量F1F2=0,坐标原点O到直线A
问题描述：
设椭圆C：x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向量AF2×向量F1F2=0,坐标原点O到直线A
设椭圆C：x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2，A是椭圆C上的一点，且向量AF2×向量F1F2=0，坐标原点O到直线A的距离为1/3OF1
求椭圆C的方程
答
设F1(-c,0)F2(c,0)则l的方程为y=√3x-√3cF1到直线l的距离为2√3c=2y=√3x-2√3 x=1/√3y+2 代入椭圆方程 b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0中得(b^2/3+a^2)y^2+4b^2/√3y+(4-a^2)b^2=0AF2=2F2B |y1|与|y2|之间时两倍的关系y1=...