在正方形ABCD中，如图所示，BF∥AC，四边形AEFC是菱形，求∠ACF．
问题描述：
在正方形ABCD中，如图所示，BF∥AC，四边形AEFC是菱形，求∠ACF．
答
过E点作EH垂直AC交AC于H，连接BD，交AC于O点，
在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=
BD=1 2
AC，1 2
又∵四边形AEFC是菱形，
∴AC=CF，AC∥EF，AE∥CF，
∵EH⊥AC，
∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°，
∴四边形BEHO是矩形，
∴EH=OB，
∴EH=
AC=1 2
AE，1 2
在直角三角形AHE中，sin∠EAH=
=EH AE
，1 2
∴∠EAH=30°，
∴∠ACF=180°-∠EAH=150°．