f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数,
问题描述：
f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数,
答
利用已知级数
1/(1+x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| 积分,可得
ln(1+x) = ∫[0,x][1/(1+t)]dt
= ∑(n=1~inf.) ∫[0,x](-t)^(n-1)
= ……,|x| 再乘上 (a+x),即可
…….