您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > f(x)=ln(a+x)展开成x的幂级数,并求其成立的区间 f(x)=ln(a+x)展开成x的幂级数,并求其成立的区间 分类: 作业答案 • 2022-03-02 14:05:19 问题描述： f(x)=ln(a+x)展开成x的幂级数,并求其成立的区间 答 我来（ln(a+x))'=1/(a+x)=(1/a)1/(1+x/a)=(1/a)∑(0,∞)(-x/a)^n|x|所以：ln(a+x) =∑(0,∞)(-1)^n*(x/a)^(n+1)/(n+1)+C当x=0时，求得C=lna当x=a时，为收敛的交错级数当x=-a时，发散所以：ln(a+x) =∑(0,∞)(-1)^n*(x/a)^(n+1)/(n+1)+lna （-a,a]
