已知△ABC不在平面α内，若A、B、C三点到平面α的距离相等，则平面ABC与平面α的位置关系是_．
问题描述：
已知△ABC不在平面α内，若A、B、C三点到平面α的距离相等，则平面ABC与平面α的位置关系是______．
答
如图所示①当A、B、C三点在平面α同侧时，因为它们到平面α的距离相等，所以平面ABC∥平面α；②当△ABC中AB、AC的中点D、E都在平面α内时，因为BC∥DE，所以BC与平面α平行，故B、C两点到平面α的距离相等，设AA1⊥...