在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E
问题描述：
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E
答
∵BB'=CC',
∴BB'/2=CC'/2,
∴BF=CE,
∵BF//CE,
∴四边形BCEF是平行四边形,
∴EF=BC,
同理四边形CGD'E是平行四边形,
∴D'E=CG,
同理四边形BFD'G是平行四边形,
∴BG=FD',
∴△BGC≌△FD'E,(SSS),
∴