已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，设a=f（-25），b=f（11），c=f（80），则a，b，c的大小关系是（　　） A.c＜b＜a B.b＜a＜c C.b＜c＜a D.a＜c＜b

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:40:21

问题描述：

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，设a=f（-25），b=f（11），c=f（80），则a，b，c的大小关系是（　　）
A. c＜b＜a
B. b＜a＜c
C. b＜c＜a
D. a＜c＜b

答

∵f（x）满足f（x-4）=-f（x），∴f（x-8）=f（x-4-4）=-f（x-4）=f（x），∴函数是以8为周期的周期函数，则f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），又∵f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，得f（80）=f（0...