(12)已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为

问题描述:

(12)已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为

问题应该是若以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线X+根号3Y+4=0有且只有一个交点,则椭圆的长轴长为

提示:
由题意可设椭圆的方程为x^2/a^2 +y^2/(a^2-4) =1
与直线X+√3Y+4=0有且只有一个交点
则联立两个方程可以消去一个未知数得到一个一元二次方程
解得a=√7
所以其长轴应该为2a=2√7