椭圆离心率题目
问题描述：
椭圆离心率题目
y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的上下焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,若存在|MF1|=3|MF2|,则离心率取值范围是?答案是[1/2,1)
答
讨厌圆锥曲线由题,|MF1|=3|MF2|又有|MF1|+|MF2|=4|MF2|=4/3·|MF1|=2a∴|MF2|=1/2·a,|MF1|=3/2a又可知|F1F2|=2c若M,F1,F2三点不共线,则存在△MF1F2易知,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有a＜2c＜2a∴...